O objetivo é verificar se esse sistema é classificado como “normal”. Para isso, precisamos analisar os coeficientes das incógnitas e os termos independentes (os números à direita das equações).]
Passo 2
Um sistema linear quadrado (mesmo número de equações e incógnitas) é considerado “normal” quando o “posto” da matriz de coeficientes é máximo, o que equivale a dizer que a matriz de coeficientes é invertível. Para matrizes 3\times3, podemos verificar isso calculando o determinante da matriz de coeficientes. Se o determinante for diferente de zero, a matriz é invertível e o sistema tem uma única solução, sendo, portanto, normal. Em resumo, para um sistema 3\times3, calcular o determinante é uma forma rápida de verificar se ele é normal.
Passo 3
A matriz de coeficientes A extraída das equações do sistema é:
Como \det(A)=11\neq0, a matriz de coeficientes é invertível e o sistema tem solução única. Portanto, o sistema é normal. O procedimento padrão é montar a matriz de coeficientes e verificar se o determinante é zero ou não. Para matrizes 3\times3, a regra de Sarrus ou a fórmula utilizada são métodos eficientes e rápidos para aplicar.