Resolva os seguintes sistemas lineares:
.
Passo 1
O enunciado nos dá o sistema de equações lineares
O conteúdo é resolução de sistema por eliminação de Gauss. Vamos eliminar variáveis combinando equações até expressar
x e
y em função de
z .
Passo 2
Subtraímos a primeira equação da segunda para eliminar
y :
isso dá
portanto
Passo 3
Substituímos
x=-z na primeira equação
x + y - 2z = 0 :
Passo 4
Verificamos a terceira equação para consistência:
logo está satisfeita para qualquer
z .
Resposta
A solução geral é
com
tinR .