Calcule o determinante de cada uma das seguintes matrizes:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do determinante de uma matriz 4times4. O conteúdo principal é usar operações elementares de linha (que não alteram o determinante) para simplificar a matriz e, em seguida, aplicar a definição de determinante por expansão de cofactores em uma coluna que tenha zeros.
Passo 2
Começamos aplicando operações do tipo “linha
Isso transforma (D] em
Passo 3
Agora a primeira coluna de D' é l(1,0,0,0r)^T, de modo que
det(D) = det(D') = 1 times det(M),
onde M é o sub-bloco 3 times 3 obtido excluindo a primeira linha e a primeira coluna:
M = 7 & 4 & 5 -16 & 0 & 16 18 & 2 & -12
Passo 4
Para calcular det(M) usamos expansão pela primeira linha: