Resolva os seguintes sistemas:
lx-y-z=4 x-y+z=2

Passo 1

O enunciado nos dá o sistema
x - y - z = 4, x - y + z = 2,
que é um sistema linear com duas equações e três incógnitas. Vamos usar eliminação para encontrar primeiro uma variável e depois parametrizar as soluções.

Passo 2

Subtraindo a primeira equação da segunda, a gente elimina x e y:
(x - y + z) - (x - y - z) = 2 - 4
2z = -2
Logo
z = -1

Passo 3

Com z = -1, voltamos à primeira equação para ver a relação entre x e y:
x - y -(-1) = 4
x - y + 1 = 4
x - y = 3
Dessa forma,
y = x - 3

Passo 4

Como temos mais incógnitas do que equações, sobra um grau de liberdade. Vamos introduzir o parâmetro t para x:
x = t
Então
y = t - 3 e z = -1

Resposta

(x,y,z) = l(t,;t - 3,;-1r) com t in R

Exercícios relacionados