Resolva os seguintes sistemas:
lx+2 y-2 z=-6 3 x+2 y-2 z=-2 3 x-5 z=-9

Passo 1

O enunciado nos dá o sistema linear
x + 2y - 2z = -6, 3x + 2y - 2z = -2, 3x ;-; 5z = -9,
e pede (x,y,z). Vamos usar o método de eliminação para resolver.

Passo 2

Subtraímos a primeira equação da segunda para eliminar y e z:
(3x+2y-2z);-;(x+2y-2z)= -2 -(-6)
que dá
2x = 4 Longrightarrow x = 2

Passo 3

Substituímos x=2 na terceira equação 3x - 5z = -9:
3cdot 2 - 5z = -9 Longrightarrow 6 - 5z = -9 Longrightarrow -5z = -15 Longrightarrow z = 3

Passo 4

Por fim, substituímos x=2 e z=3 na primeira equação x + 2y - 2z = -6:
2 + 2y - 2cdot 3 = -6 Longrightarrow 2 + 2y - 6 = -6 Longrightarrow 2y - 4 = -6 Longrightarrow 2y = -2 Longrightarrow y = -1

Resposta

(x,y,z) = (2,,-1,,3)

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