Resolva os seguintes sistemas:
lx+2 y-3 z=0 2 x+4 y-2 z=2 3 x+6 y-4 z=3.

Passo 1

O enunciado dá o sistema linear
x + 2y - 3z = 0, 2x + 4y - 2z = 2, 3x + 6y - 4z = 3,
e pede as soluções (x,y,z). O conteúdo é resolução de sistema linear por eliminação.

Passo 2

Eliminamos x e y da segunda equação usando a primeira. Subtraindo 2 vezes a primeira da segunda, temos
(2x+4y-2z)-2(x+2y-3z)=2-0
que simplifica para
4z = 2
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z = 12

Passo 3

Agora eliminamos x e y da terceira equação usando a primeira. Subtraindo 3 vezes a primeira da terceira, vem
(3x+6y-4z)-3(x+2y-3z)=3-0
que dá
5z = 3
portanto
z = 35

Passo 4

Obtivemos duas condições contraditórias para z:
z=12 e z=35,
o que mostra que o sistema não pode ser satisfeito simultaneamente por nenhum triplo (x,y,z).

Resposta

O sistema é incompatível, não possui solução.

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