Resolva os seguintes sistemas:
.
Passo 1
O enunciado dá o sistema linear
e pede as soluções
(x,y,z) . O conteúdo é resolução de sistema linear por eliminação.
Passo 2
Eliminamos
x e
y da segunda equação usando a primeira. Subtraindo
2 vezes a primeira da segunda, temos
que simplifica para
logo
Passo 3
Agora eliminamos
x e
y da terceira equação usando a primeira. Subtraindo
3 vezes a primeira da terceira, vem
que dá
portanto
Passo 4
Obtivemos duas condições contraditórias para
z :
o que mostra que o sistema não pode ser satisfeito simultaneamente por nenhum triplo
(x,y,z) .
Resposta
O sistema é incompatível, não possui solução.