Resolva os seguintes sistemas utilizando o Método de Gauss-Jordan. Classifique-os. \left\{\begin{array}{rl}2 x-y+z-t & =4 \\\\ 3 x+2 y-z+2 t & =1 \\\\ 2 x-y-z-t & =0 \\\\ 5 x & +2 t=1\end{array},\right.)
Passo 1
O enunciado dá um sistema de quatro equações lineares em quatro incógnitas x,y,z,t. O método de Gauss–Jordan consiste em montar a matriz aumentada e aplicar operações elementares de linha até obter a forma reduzida, em que a parte esquerda fica a matriz identidade e a direita nos dá as soluções. Precisaremos usar pivôs para zerar coeficientes coluna a coluna.