Estamos diante de dois sistemas lineares, cada um com quatro incógnitas \(x,y,z,t) e três equações. O método de Gauss–Jordan consiste em escrever a matriz aumentada de cada sistema e aplicar operações elementares sobre linhas até chegar à forma reduzida por linhas (RREF). A partir dessa forma lemos as soluções ou identificamos inconsistências, classificando o sistema como impossível, possível determinado (solução única) ou possível indeterminado (infinitas soluções).