Resolva os seguintes sistemas
(e) x+y+z & =1 x-y+z & =-2 2 y & =-3

Passo 1

O enunciado nos dá o sistema linear
x + y + z = 1, x - y + z = -2, 2y = -3
O conteúdo é resolução de sistemas lineares por substituição ou eliminação. Vamos mostrar que o sistema é incompatível.

Passo 2

Da terceira equação temos
2y = -3
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y = -tfrac32

Passo 3

Substituindo y = -tfrac32 na primeira equação x+y+z=1 obtemos
x + l(-tfrac32r) + z = 1
isto é
x + z = 1 + tfrac32 = tfrac52

Passo 4

Substituindo y = -tfrac32 na segunda equação x - y + z = -2 obtemos
x - l(-tfrac32r) + z = -2
isto é
x + z = -2 - tfrac32 = -tfrac72

Passo 5

Temos as duas conclusões conflitantes
x + z = tfrac52 e x + z = -tfrac72,
o que é impossível. Portanto, o sistema é incompatível.

Resposta

O sistema não admite solução (incompatível).

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