com condições iniciais x(0)=0, \dot x(0)=0, y(0)=0.
Vamos usar transformada de Laplace para converter em equações algébricas em s, resolver para X(s)=\mathcal L\{x(t)\} e Y(s)=\mathcal L\{y(t)\} e então inverter.
Passo 2
Aplico Laplace em \ddot x(t)=y(t). Como \mathcal L\{\ddot x\}=s^2X(s)-s\,x(0)-\dot x(0) e as condições iniciais são zero, fica