Resolva, por separação de variáveis, as equações diferenciais dadas.
;
Passo 1
O enunciado nos dá a EDO de primeira ordem
e pede a solução geral por separação de variáveis. Como o lado direito depende só de
, podemos escrever
e aplicar o método de separar
de
para integrar.
Passo 2
Reorganizamos a equação para agrupar
de um lado e
do outro, e então integramos:
Passo 3
Calculamos as integrais de cada lado. No lado esquerdo
e no direito
onde
é a constante de integração. Assim obtemos