com as condições iniciais x1(0)=1, x2(0)=0, x3(0)=0.
Passo 1
O sistema dado é dot x(t)=A,x(t) com
A=0 & 1 & 0 0 & 0 & 1 -6 & -11 & -6, x(0)=100
Isso é um sistema linear de coeficientes constantes do tipo “companion matrix”, então a primeira componente x1(t) satisfaz uma EDO de terceira ordem. Vamos usar isso para resolver.
Passo 2
Da definição de A, temos
x1' = x2, x2' = x3, x3' = -6x1 -11x2 -6x3
Derivando a primeira equação duas vezes e eliminando x2, x3, obtém-se a EDO x1''' +6x1'' +11x1' +6x1 = 0