Resolva o sistema de equações lineares usando a Regra de Cramer:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações lineares usando a Regra de Cramer. O que temos aqui são três equações com três incógnitas: x, y e z. Para aplicar a Regra de Cramer, a gente precisa montar uma matriz com os coeficientes das variáveis e calcular alguns determinantes. Bora lá!
Passo 2
Primeiro, vamos organizar o sistema de equações de forma padrão:
4x + y - 3z = 1 2x - y + z = 4 x + 2y - z = -3
Aqui, identificamos os coeficientes das variáveis x, y e z em cada equação.
Passo 3
Agora, montamos a matriz dos coeficientes A:
A = 4 & 1 & -3 2 & -1 & 1 1 & 2 & -1
A Regra de Cramer diz que x, y e z podem ser encontrados dividindo o determinante de matrizes específicas pelo determinante da matriz A.
Passo 4
Vamos calcular o determinante da matriz A, que é D: