Resolva o sistema homogêneo:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema homogêneo
O conteúdo é resolução de sistemas lineares por eliminação de Gauss, identificação de variáveis livres e parametrização da solução.
Passo 2
Montamos a matriz aumentada do sistema:
Passo 3
Aplicamos as operações
R2 R2 - 3R1 e
R3 R3 - 2R1 . Isso leva a
Da segunda linha obtém-se
A terceira linha é proporcional à segunda, não traz nova informação.
Passo 4
Substituindo
y = z na primeira equação
x + 2y - z = 0 dá
Como
z é variável livre, seja
z = t . Então
Logo o vetor solução é
l(x,y,zr) = t(-1,1,1) .