Encontre a equação do plano
que passa pelos pontos
e é perpendicular ao plano
Passo 1
O enunciado pede a equação do plano
que passa pelos pontos
,
e é perpendicular ao plano
. O conteúdo envolve vetores normais de planos e a condição de perpendicularidade entre planos.
Passo 2
Como o plano
tem equação
seu vetor normal é
. O plano
deve conter a reta
, cujo vetor diretor é
Para qualquer vetor normal
de
, vale
Passo 3
Escrevendo as condições:
Logo
, e podemos escolher
.
Passo 4
Com
e passando por
, a equação de
é
Resposta
A equação do plano é
.