Resolva o sistema
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações com as variáveis $ A $, $ B $, $ C $ e $ D $. O conteúdo aqui é de sistemas lineares, que a gente resolve pra achar os valores das incógnitas. Para isso, a gente vai usar métodos de substituição e eliminação, que ajudam a simplificar as equações e encontrar as soluções passo a passo.
Passo 2
Vamos começar pela primeira equação:
Aqui, podemos isolar uma das variáveis. Vou isolar o $ A $:
Passo 3
Agora que temos $ A $ em função de $ B $, vamos usar essa expressão na segunda equação:
Substituindo $ A $ por $ -B $:
Agora, podemos isolar o $ C $:
Passo 4
Vamos para a terceira equação:
Substituindo $ A = -B $ e $ C = -4B $:
Podemos isolar o $ D $:
Passo 5
Agora, vamos usar todas essas expressões na quarta equação:
Substituindo $ A = -B $, $ C = -4B $ e $ D = 16B + 17 $:
Agora, vamos resolver para $ B $:
Passo 6
Com $ B = -1 $, vamos encontrar $ A $, $ C $ e $ D $:
Resposta
A solução do sistema é: