Resolva o sistema linear:
\left\{\begin{array}{l} 2 x-y=8 \\ 3 x+4 y=-2 \end{array}\right.

Passo 1

O enunciado pede para resolver o sistema linear
\begin{cases} 2x - y = 8,\\\\ 3x + 4y = -2. \end{cases}
O conteúdo aqui é resolução de sistemas 2\times 2 por substituição.

Passo 2

Da primeira equação isolamos y. Temos
2x - y = 8 \quad\Longrightarrow\quad y = 2x - 8.

Passo 3

Substituímos y = 2x - 8 na segunda equação:
3x + 4y = -2 \quad\Longrightarrow\quad 3x + 4(2x - 8) = -2.
Desenvolvendo:
3x + 8x - 32 = -2 \quad\Longrightarrow\quad 11x = 30 \quad\Longrightarrow\quad x = \frac{30}{11}.

Passo 4

De y = 2x - 8 obtemos
y = 2\cdot\frac{30}{11} - 8 = \frac{60}{11} - \frac{88}{11} = -\frac{28}{11}.

Resposta

x = \frac{30}{11}, \quad y = -\frac{28}{11}.

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