Resolva o sistema linear pelo método que preferir.
Passo 1
O enunciado nos dá o sistema
e pede para resolver por algum método (vamos usar eliminação de Gauss).
Passo 2
Escrevemos a forma aumentada e eliminamos
das equações 2 e 3 usando a equação 1 como pivô. Em particular, fazemos
Isso leva ao sistema equivalente
Passo 3
Observe que somando a segunda e a terceira equação obtemos
ou seja,
. Isso mostra que só há duas equações independentes, logo o sistema é indeterminado e tem infinitas soluções com um parâmetro livre.
Passo 4
Tomamos
como parâmetro.
Da segunda equação temos
Da segunda equação temos
Substituindo
e
na primeira equação
Resposta
As soluções são