Resolva os sistemas lineares e classifique com Sistema Possível e Determinado (SPD), Sistema Possível e Indeterminado (SPI) e Sistema Impossível (SI)
\left\{\begin{aligned} x-3 y & =5 \\\\ -2 x+6 y & =-15\end{aligned}\right.

Passo 1

O enunciado apresenta o sistema linear
\begin{cases} x - 3y = 5,\\\\ -2x + 6y = -15, \end{cases}
que trata de equações de primeiro grau em duas variáveis. Para resolver e classificar o sistema (SPD, SPI ou SI), vamos usar o método de comparação de proporções entre as equações.

Passo 2

Observe que a segunda equação é quase o múltiplo de -2 da primeira:
se multiplicarmos
x - 3y = 5
por -2, obtemos
-2x + 6y = -2 \times 5 = -10.
Mas a segunda equação dada é
-2x + 6y = -15.
Como o lado esquerdo coincide (proporcional) mas o lado direito difere -10 \neq -15, não há nenhum par (x,y) que satisfaça ambas. Logo o sistema é inconsistente.

Resposta

O sistema é Impossível (SI).

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