Resolva os sistemas dados usando o método do Exemplo 4.
2 x+y=-1
5 x+3 y=2

Passo 1

O enunciado pede para resolver o sistema linear por eliminação de variáveis (método do Exemplo 4):
2x + y = -1
5x + 3y = 2
A ideia é combinar as equações de modo a “eliminar” uma incógnita, facilitando o cálculo da outra.

Passo 2

Escolhemos eliminar y. Para isso, multiplicamos a primeira equação por -3, pois assim o coeficiente de y ficará -3, de sinal contrário a +3 da segunda equação:
-3\cdot(2x + y) = -3\cdot(-1)
-6x - 3y = 3

Passo 3

Agora somamos essa nova equação com a segunda equação original para eliminar y:
(-6x - 3y) + (5x + 3y) = 3 + 2
Isso dá
-6x + 5x = 5 \quad\Longrightarrow\quad -x = 5 \quad\Longrightarrow\quad x = -5.

Passo 4

Com x = -5, voltamos à primeira equação para encontrar y:
2(-5) + y = -1 \quad\Longrightarrow\quad -10 + y = -1 \quad\Longrightarrow\quad y = 9.

Resposta

(x,y)=(-5,9)

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