Resolva os sistemas de equações lineares abaixo, usando a Regra de Cramer: \left\{\begin{aligned} x-2 y+z & =1 \\\\ 2 x+y & =3 \\\ y-5 z & =4\end{aligned}\right.
Passo 1
O enunciado pede para resolver, pelo método de Cramer, o sistema
\begin{cases} x - 2y + z = 1,\\\\ 2x + y = 3,\\\ \phantom{2}y - 5z = 4. \end{cases}
O conteúdo envolvido é determinantes de matrizes 3\times3 e a Regra de Cramer, que diz
x = \frac{D_x}{D},\quad y = \frac{D_y}{D},\quad z = \frac{D_z}{D},
onde D é o determinante da matriz dos coeficientes e D_x,D_y,D_z são os determinantes obtidos ao substituir, respectivamente, a coluna de x,y,z pelo vetor de termos independentes.