Resolva os sistemas de inequações:
Passo 1
O enunciado pede a solução do sistema de inequações
que envolve uma inequação quadrática e uma inequação com inverso de
x^2 . Vamos resolver cada uma separadamente e depois intersectar as soluções.
Passo 2
Resolvendo a inequação quadrática
Calculamos o discriminante:
As raízes são
ou seja,
Como o coeficiente de
x^2 é positivo, a parábola abre para cima e a inequação
4x^2-4x-3<=0 vale exatamente entre as raízes, incluindo-as:
Passo 3
Resolvendo a inequação envolvendo o inverso
Como
x^2>0 para
xneq0 , podemos multiplicar ambos os lados por
x^2 sem inverter o sinal, desde que
xneq0 :
e também
xneq0 . Daí
com
xneq0 . Em conjunto:
Passo 4
Agora intersectamos os resultados de cada inequação: