Resolva os sistemas: \left\{\begin{array}{l}\dot{x}=x \\\ \dot{y}=-y \\\ \dot{z}=-z ;\end{array}\right.
Passo 1
O enunciado nos dá o sistema de equações diferenciais ordinárias desacopladas
\dot{x}=x,\qquad \dot{y}=-y,\qquad \dot{z}=-z,
ou seja, três equações lineares homogêneas de primeira ordem, cada uma envolvendo apenas uma variável. Para resolver, vamos usar o método de separação de variáveis (ou reconhecer que são ODEs do tipo \dot{u}=ku).