O enunciado pede a resolução de quatro sistemas lineares S1,S2,S3,S4. Vamos aplicar eliminação de Gauss, identificar se cada sistema é determinado, indeterminado ou incompatível e, em caso de indeterminação, parametrizar as soluções.
Passo 2
Analisando
S1: x+3y+13z=9, y+5z=2, -2y-10z=-8,
note que a segunda equação dá
y+5z=2Longrightarrow -2y-10z=-4
Mas a terceira exige -2y-10z=-8, o que gera contradição. Portanto S1 é incompatível (não tem solução).
Passo 3
Para
S2: x+y+z=1, 2x+y+4z=2, 2x+3y+5z=tfrac52,
usamos a primeira para x=1-y-z e substituímos nas duas restantes: