Informações relevantes: são três equações lineares com três incógnitas x,y,z. O objetivo é encontrar o triplo (x,y,z) que satisfaz todas as três equações simultaneamente.
Passo 2
Vamos usar o método da eliminação de Gauss. Primeiro explicando a ideia de forma simples e prática:
Colocamos o sistema em forma de matriz aumentada (coeficientes e termos constantes).
Aplicamos operações elementares sobre linhas: trocar duas linhas, multiplicar uma linha por escalar não nulo, somar a um linha um múltiplo de outra. Essas operações não mudam o conjunto de soluções.
O objetivo é transformar a matriz numa forma triangular superior (ou forma escalonada) para depois resolver por substituição regressiva.
Matriz aumentada inicial (colunas: x,y,z e coluna dos termos):
Escolha de pivô: a segunda linha tem coeficiente 1 na coluna de x, que é um pivô conveniente (pois já é 1). Para trabalhar mais fácil, troco a linha 1 com a linha 2 para que o pivô fique no topo:
Operação: trocar R_1 com R_2.