Resolva os sistemas lineares pelo método da substituição:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações lineares usando o método da substituição. O sistema que temos é:
Vamos precisar usar álgebra básica para isolar uma variável e substituir nas outras equações.
Passo 2
Primeiro, vamos escolher uma equação para isolar uma das variáveis. Olhando a segunda equação, fica mais fácil isolar o
y . Então, da segunda equação:
Vamos isolar o
y :
Passo 3
Agora que temos o
y em termos de
x e
z , vamos substituir essa expressão na terceira equação:
Substituindo
y :
Passo 4
Vamos simplificar essa equação:
Agora, isolamos o
x :
Passo 5
Com o valor de
x encontrado, vamos voltar à expressão que encontramos para
y :
Substituindo
x = 45 :
Passo 6
Agora, vamos substituir
x = 45 e
y = 125 + z na primeira equação para encontrar o valor de
z :
Substituindo:
Passo 7
Com o valor de
z encontrado, vamos voltar para a expressão de
y :
Resposta
A solução do sistema é: