Resolva os sistemas lineares usando eliminação de Gauss.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos o sistema linear
O conteúdo é eliminação de Gauss, ou seja, vamos transformar o sistema numa forma triangular superior para depois resolver por substituição.
Passo 2
Escrevemos a matriz aumentada do sistema:
Passo 3
Eliminamos o coeficiente de
na segunda linha usando
Calculando
a matriz fica
Passo 4
Eliminamos o coeficiente de
na terceira linha usando
Calculando
obtemos a forma triangular superior
Passo 5
Agora resolvemos por substituição. Da terceira equação triangular:
Passo 6
Substituindo
na segunda equação
:
Passo 7
Substituindo
e
na primeira equação
: