Temos um sistema linear 3×3: 3x+5y=1,2x+z=3,5x+y-z=0 O conteúdo é resolução de sistemas lineares por substituição. Vamos isolar variáveis e substituir para encontrar x,y,z.
Passo 2
Começamos isolando z na segunda equação 2x+z=3:
z=3-2x
Passo 3
Substituímos z=3-2x em 5x+y-z=0:
5x+y-(3-2x)=0
Expandindo: 5x+y-3+2x=0
7x+y=3
Passo 4
Agora temos o sistema em x,y:
3x+5y=1,7x+y=3
Da segunda equação isolamos y=3-7x e substituímos na primeira: 3x+5(3-7x)=1
3x+15-35x=1
-32x=-14
x=tfrac716
Então y=3-7cdottfrac716=3-tfrac4916=-tfrac116