Resolva os sistemas seguintes achando as matrizes ampliadas linha reduzidas à forma escada e dando também seus postos, os postos das matrizes dos coeficientes e, se o sistema for possível, o grau de liberdade.
lx1+x2+x3+x4=0 x1+x2+x3-x4=4 x1+x2-x3+x4= x1-x2+x3+x4=2

Passo 1

O enunciado pede para resolver, por redução ao escalonamento, o sistema
x1+x2+x3+x4=0, x1+x2+x3-x4=4, x1+x2-x3+x4=,, x1-x2+x3+x4=2,
encontrando a forma escalonada da matriz ampliada, os postos e, se possível, o grau de liberdade. Para isso precisamos de todas as constantes no lado direito de cada equação.

Passo 2

Observando a terceira equação, vemos que o termo independente (o valor após o sinal =) não foi fornecido. Sem esse valor não podemos montar corretamente a matriz ampliada, nem executar as operações de linha necessárias para escalonar.

Passo 3

Como a constante da terceira linha é essencial para determinar a consistência do sistema e seu posto, sua ausência torna impossível completar a resolução por eliminação de Gauss.

Resposta

Não há como resolver o sistema porque falta o valor do termo independente da terceira equação; sem ele não podemos montar nem escalonar a matriz ampliada.

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