Resolva os sistemas a seguir:
Passo 1
Temos um sistema linear com cinco equações e três incógnitas
. Como há mais equações do que variáveis, é um sistema sobredeterminado e devemos verificar sua consistência. Vamos usar álgebra elementar (eliminação e substituição) para testar se existe solução.
Passo 2
Das equações
e
somamos membro a membro para eliminar e
. Assim,
e
somamos membro a membro para eliminar
Substituindo
na primeira delas,
, obtemos
Passo 3
Agora usamos a terceira equação
.
Substituindo e
, o lado esquerdo fica
Substituindo
enquanto o lado direito é
. Como
há contradição.
Resposta
O sistema é incompatível: não possui solução.