Resolva os sistemas a seguir:
Passo 1
O enunciado apresenta um sistema de quatro equações lineares com três incógnitas
,
e
. O conteúdo envolvido é a resolução de sistemas lineares via combinações de equações (eliminação de Gauss simplificada). As equações são:
1.
2.
3.
4.
2.
3.
4.
Queremos encontrar
que satisfaça todas simultaneamente.
Passo 2
Somando as equações 1 e 2 para eliminar
e
, temos
Substituindo
em 1,
Passo 3
Agora use a equação 3 com
:
Como
, substituindo em
:
Passo 4
Com
na relação
, vem
Passo 5
Por fim, verificamos a equação 4 com
:
logo a equação 4 está satisfeita e o sistema é consistente com solução única.