Resolva todas as equaçÔes exatas que encontrar na lista a seguir. Se não for exata, não as resolva.
Passo 1
A equação diferencial dada é
. O conteúdo principal é verificar se ela é exata.
Passo 2
Identificamos as funções
e
de acordo com o formato
:
M(x,y) = 1/y
N(x,y) = -\bigl(3y - x/y^2\bigr) = -3y + x/y^2
M(x,y) = 1/y
N(x,y) = -\bigl(3y - x/y^2\bigr) = -3y + x/y^2
Passo 3
Calculamos as derivadas parciais necessárias para testar a exatidão:
Passo 4
Como
e
, elas não são iguais, logo a equação não é exata para os coeficientes dados.
Resposta
A equação não é exata, pois
difere de
. Portanto, não a resolvemos.