Resolva usando Substituição Simples em Funções Compostas
\n& \int e^{5 x} d x
\n& \int e^{5 x} d x
Passo 1
Vamos resolver a integral
usando o método de substituição simples. Isso faz parte do cálculo integral, especificamente para funções compostas.
Passo 2
Primeiro, identificamos a parte interna da função composta, que é
no expoente. Para facilitar a integração, fazemos uma substituição. Vamos chamar
.
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a derivada de
em relação a
. Calculando, temos:
Passo 4
Substituímos
e
na integral original:
Passo 5
Podemos tirar a constante
para fora da integral:
Passo 6
A integral de
em relação a
é
. Então, temos:
onde
é a constante de integração.
Passo 7
Por fim, substituímos
de volta por
: