- Resolva
.
Passo 1
Beleza, a questão pede para resolver a equação exponencial
. O conteúdo envolvido é propriedades de potências: vamos reescrever o lado direito com a mesma base
e depois igualar os expoentes, já que a função
(com
,
) é injetora.
Passo 2
Observamos que
.
Logo, podemos reescrever a equação original como .
Logo, podemos reescrever a equação original como
Passo 3
Como as bases são iguais e válidas para usar a injetividade, igualamos os expoentes:
.
Agora resolvemos essa equação linear: somando em ambos os lados dá
,
e dividindo por obtemos
.
Agora resolvemos essa equação linear: somando
e dividindo por