Resolva
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação racional
O conteúdo aqui é análise de sinal de uma fração. Vamos precisar identificar o domínio, os zeros do numerador e do denominador e construir um quadro de sinais para determinar onde a fração é negativa ou zero.
Passo 2
Primeiro identificamos o domínio e os pontos críticos:
- Denominador:
, logo . - Numerador:
se, e somente se, .
Os pontos críticos são, e .
Passo 3
Agora fazemos a análise de sinal em cada intervalo determinado por esses pontos:
Para
:
e
.
Para
:
e
.
Em
:
e
.
Para
:
e
.
Para
:
e
.
Passo 4
Queremos as regiões em que a fração é
, ou seja, negativa ou zero. Pelos sinais obtidos:
- É negativa em
e em . - É zero em
.
Lembrando que, pois aí a fração é indefinida.