Resolva
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
O conteúdo envolvido é inequação de expressão racional. Vamos usar a ideia de analisar separadamente os casos em que
é positivo ou negativo, já que ao multiplicar ambos os lados por
o sentido da desigualdade pode mudar.
Passo 2
Antes de tudo, notamos que o denominador não pode ser zero, logo
Passo 3
Caso
: ao multiplicar ambos os lados da desigualdade por
(positivo), o sentido permanece, obtendo
Como partimos de
, neste caso a solução é
Passo 4
Caso
: ao multiplicar ambos os lados por
(negativo), o sentido da desigualdade inverte, ficando
Mas como estamos em
, e qualquer número negativo já satisfaz
, concluímos que todo
serve.
Passo 5
Juntando os dois casos e lembrando que
, a solução da inequação é