Resolva
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
O plano é usar a fórmula da diferença de quadrados
e depois fazer um estudo de sinais do produto resultante.
Passo 2
Tirando tudo para o mesmo lado, temos
e aplicando diferença de quadrados:
Simplificando cada fator:
logo a inequação vira
ou equivalentemente
Passo 3
As raízes dos fatores são
Agora o estudo de sinais em cada intervalo:
- Se
:
e
produto negativo.
- Se :
e
produto positivo.
- Se :
e
produto negativo.
- Se
- Se
Como queremos
, incluímos também os zeros
e
.
Passo 4
A solução da inequação é