Resolva
2 x+75<5 x-32

Passo 1

O enunciado pede para resolver a desigualdade
2x+75 < 5x-32
Aqui o conteúdo é resolução de desigualdades lineares em uma variável. Vamos precisar isolar x aplicando operações válidas (multiplicar por número positivo, somar/subtrair termos).

Passo 2

Multiplicamos ambos os lados da desigualdade pelo mínimo múltiplo comum dos denominadores, que é 10. Como 10>0, o sentido da desigualdade não muda. Assim:
10cdot2x+75 < 10cdot5x-32

Passo 3

Simplificando cada lado:
10cdot2x+75 = 2,(2x+7) = 4x+14,
10cdot5x-32 = 5,(5x-3) = 25x-15
Logo a desigualdade vira
4x + 14 < 25x - 15

Passo 4

Agora isolamos x. Subtraímos 4x e somamos 15 em ambos os lados:
4x + 14 - 4x + 15 < 25x - 15 - 4x + 15
14 + 15 < 21x
29 < 21x

Passo 5

Para terminar, dividimos por 21>0, mantendo o sinal:
x > 2921

Resposta

A solução da desigualdade é
x > 2921

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