Para cada uma das seguintes funções f, encontre f(f^prime(x)).
f(x)=x^2.

Passo 1

O enunciado dá a função f(x)=x^2 e pede para encontrarmos a função composta fl(f'(x)r). Para isso, vamos precisar (1) calcular a derivada f'(x) e depois (2) aplicar f sobre esse resultado.

Passo 2

Usando a regra do expoente para derivadas, temos
f'(x)=ddxl(x^2r)=2x

Passo 3

Agora compomos f com f'(x). Como f(u)=u^2, basta substituir u=f'(x)=2x:
fl(f'(x)r)=l(2xr)^2=4x^2

Resposta

fl(f'(x)r)=4x^2

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