Resolva
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos resolver a desigualdade
. Esse tipo de problema pertence à matéria de funções exponenciais. Para resolver, vamos precisar aplicar propriedades das potências e, possivelmente, o logaritmo para isolar a variável
.
Passo 2
Vamos começar observando que
pode ser escrito como uma potência de
. Sabemos que
. Então, podemos reescrever a desigualdade:
Passo 3
Quando temos uma desigualdade com potências de mesma base, podemos comparar os expoentes diretamente, desde que a base seja maior que
(o que é o caso aqui, pois
). Portanto:
Passo 4
Agora, basta resolver a desigualdade simples em relação a
. Para isso, dividimos ambos os lados por
:
Resposta
A solução da desigualdade é
.