O enunciado apresenta a equação diferencial de primeira ordem
y' = \frac{y \,\ln y}{x}
e pede sua solução geral. O conteúdo a usar aqui é o método de variáveis separáveis, pois podemos isolar todos os termos em y de um lado e todos os termos em x do outro. Note que precisamos de \ln y, então assumimos y>0 e x\neq0.
Passo 2
Escrevemos a derivada como \frac{dy}{dx} e separamos as variáveis: