Resolva:
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial de primeira ordem
O conteúdo é EDO linear de 1ª ordem. Vamos usar o fator integrante para encontrar a solução geral.
Passo 2
Escrevemos na forma-padrão
onde
e
.
Passo 3
Calculamos o fator integrante
Passo 4
Multiplicamos a equação original por
:
O lado esquerdo é exatamente a derivada de
, pois
Passo 5
Integramos ambos os lados em relação a
:
onde
é constante de integração.
Passo 6
Isolamos
:
Resposta
onde
é uma constante arbitrária.