Resolvam as questōes a seguir, apresentando todos os argumentos.
Para cada ítem abaixo calcule a derivada da função dada.
f(x)=pix^2+pi ;

Passo 1

A questão pede para calcular a derivada da função
f(x)=pix^2+pi
O conteúdo envolve derivadas de potências e regra da constante.

Passo 2

Primeiro, reescrevemos f(x) usando expoente negativo para facilitar a aplicação da regra de potenciação:
f(x)=pi,x^-2+pi

Passo 3

Aplicamos a regra da derivada de uma potência, que diz que se g(x)=x^n então g'(x)=n,x^n-1. Para o termo pi,x^-2, tratamos pi como constante multiplicativa:
ddxl(pi,x^-2r)=picdot(-2),x^-3=-2pi,x^-3
A derivada de pi (constante) é zero.

Passo 4

Juntando os resultados, obtemos:
f'(x)=-2pi,x^-3+0
Simplificando o expoente negativo, ficamos com:
f'(x)=-2pix^3

Resposta

f'(x)=-2pix^3

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