Resolvam as questōes a seguir, apresentando todos os argumentos.
Para cada ítem abaixo calcule a derivada da função dada.
f(x)=14-13 x+x^2-0.5 x^4;

Passo 1

Estamos calculando a derivada da função
f(x) = 14 - 13x + x^2 - 0.5x^4
Esse problema envolve regras básicas de derivação: derivada de constante é zero, derivada de x^n é n x^n-1 (regra do poder) e fator constante pode ser levado para fora da derivada.

Passo 2

Aplicando a derivada termo a termo:
  • Para tfrac14, temos tfracddx(tfrac14) = 0.
  • Para -tfrac13x, temos tfracddx(-tfrac13x) = -tfrac13.
  • Para x^2, pela regra do poder tfracddx(x^2) = 2x.
  • Para -0.5x^4, aplicando fator constante e regra do poder, tfracddx(-0.5x^4) = -0.5cdot4x^3 = -2x^3.

Passo 3

Somando todos os termos, obtemos
f'(x) = -13 + 2x - 2x^3

Resposta

f'(x) = -13 + 2x - 2x^3

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