Resolvam as seguintes equações ordinárias por separação de variáveis: Observação: Os itens a) e b) valem 0,5 e os demais itens 1,0 ponto.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial ordinária por separação de variáveis:
Aqui usamos que
e o método de separar em um lado apenas termos com
e no outro só com
.
Passo 2
Reescrevendo
e separando variáveis, temos
Passo 3
Agora integramos ambos os lados:
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Multiplicando por 2 e renomeando a constante, obtemos
ou seja,
onde
é constante arbitrária.