Resolver e classificar os sistemas abaixo:
Passo 1
O enunciado nos dá o sistema homogêneo
É um sistema de 3 equações e 3 incógnitas. Vamos usar substituição (ou eliminação de Gauss) para encontrar
x,y,z .
Passo 2
Da primeira equação isolamos
x :
Passo 3
Substituímos
x = 3y + 5z nas outras duas equações:
Segunda equação:
Terceira equação:
Passo 4
Agora resolvemos o sistema em
Da segunda equação :
Finalmente
.
Resposta
O sistema tem solução única
(x,y,z) = (0,0,0) e, portanto, é um sistema compatível determinado (SCD).