Resolver os sistemas:
c1x+2y-4z=1 2x+3y+8z=0 -1x+9y+10z=5

Passo 1

O enunciado pede para resolver o sistema
1x + 2y - 4z = 1, 2x + 3y + 8z = 0, -1x + 9y + 10z = 5
O conteúdo é resolução de sistema linear, e vamos usar a substituição
a = 1x, b = 1y, c = 1z
para transformar em sistema linear padrão.

Passo 2

Substituindo a,b,c nas equações, obtemos
a + 2b - 4c = 1, 2a + 3b + 8c = 0, -,a + 9b + 10c = 5

Passo 3

Da primeira equação isolamos
a = 1 - 2b + 4c

Passo 4

Substituindo a em 2a + 3b + 8c = 0, temos
2(1 - 2b + 4c) + 3b + 8c = 0
2 - 4b + 8c + 3b + 8c = 0
-b + 16c = -2
b = 2 + 16c

Passo 5

Substituímos a = 1 - 2b + 4c e b = 2 + 16c na terceira equação -a + 9b + 10c = 5:
-l(1 - 2b + 4cr) + 9b + 10c = 5
-1 + 2b - 4c + 9b + 10c = 5
11b + 6c = 6
Agora b = 2 + 16c entra em 11b + 6c = 6:
11(2 + 16c) + 6c = 6
22 + 176c + 6c = 6
182c = -16
c = -16182 = -891

Passo 6

Com c = -tfrac891 calculamos
b = 2 + 16l(-tfrac891r) = 2 - tfrac12891 = 5491,
a = 1 - 2b + 4c = 1 - 2!l(tfrac5491r) + 4!l(-tfrac891r) = 1 - tfrac10891 - tfrac3291 = -,4991

Passo 7

Voltando às variáveis originais:
x = 1a = -9149 = -137, y = 1b = 9154, z = 1c = -918

Resposta

(x,y,z) = l(-tfrac137,,tfrac9154,,-tfrac918r)

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