Resolver as E.D.O.s abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO de primeira ordem
, ou seja,
. O conteúdo que vamos usar é separação de variáveis, isolando termos em
e
.
Passo 2
Reescrevemos a EDO de modo a separar as variáveis. Note que
, portanto podemos escrever:
Passo 3
Agora integramos ambos os lados. Do lado esquerdo,
. Do lado direito,
. Assim,
Passo 4
Multiplicando por 6 e isolando
: primeiro,
então aplicamos logaritmo natural,
e, por fim,
Resposta
y(x) = \frac{1}{6}\ln\bigl(3e^{2x} + C\bigr)