Resolver as E.D.O.s abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a E.D.O.
. O conteúdo envolvido é uma equação de Bernoulli de grau
, e vamos usar a mudança de variável própria desse tipo de equação para reduzir a um caso linear.
Passo 2
Primeiro, colocamos a E.D.O. na forma padrão de Bernoulli:
Passo 3
Como
, fazemos a substituição
. Calculamos
Substituindo
Passo 4
Para resolver essa linear, o fator integrante é
Multiplicando a equação por
Passo 5
Integramos ambos os lados:
Logo
Passo 6
Voltando a
, temos
Passo 7
Como
é constante arbitrária, podemos definir
e escrever mais simplesmente: