Resolver as equações:
|ccc3 & 5 & 7 2 x & x & 3 x 4 & 6 & 7|=39

Passo 1

O enunciado pede para resolver
3 & 5 & 7 2x & x & 3x 4 & 6 & 7 =39
O conteúdo essencial aqui é o cálculo do determinante de uma matriz 3times3 e a solução da equação resultante.

Passo 2

Primeiro calculamos os menores M1j da primeira linha:
M11 = detx & 3x 6 & 7 = 7x - 18x = -11x,
M12 = det2x & 3x 4 & 7 = 14x - 12x = 2x,
M13 = det2x & x 4 & 6 = 12x - 4x = 8x

Passo 3

Usando a expansão de Laplace pela primeira linha, temos
det A = 3cdot M11 - 5cdot M12 + 7cdot M13
Substituindo os valores de M1j, obtém-se
det A = 3cdot(-11x) -5cdot(2x) +7cdot(8x) = -33x - 10x + 56x = 13x

Passo 4

Para que o determinante seja 39, resolvemos
13x = 39
logo
x = 3

Resposta

x = 3

Exercícios relacionados